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    【题目】在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且 =5，则| |等于（ ）
    A.2
    B.4
    C.6
    D.1

    【答案】A
    【解析】解：∵在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一点，且 =5， 作图如下：

    设 =k ，
    ∵ = + =﹣ +k ，
    ∴ = （﹣ +k ）=﹣| || |cos60°+k =﹣5×4× +25k=5，
    解得：k= ，
    ∴| |=5× =3，
    ∴| |=5﹣3=2．
    故选：A．
    依题意，作出图形，设 =k ，利用三角形法则可知 = + =﹣ +k ，再由 =5可求得k，从而可求得| |的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】17世纪日本数学家们对这个数学关于体积方法的问题还不了解，他们将体积公式“V=kD3”中的常数k称为“立圆术”或“玉积率”，创用了求“玉积率”的独特方法“会玉术”，其中，D为直径，类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱叫做等边圆柱）、正方体也有类似的体积公式V=kD3 ， 其中，在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长，假设运用此“会玉术”，求得的球、等边圆柱、正方体的“玉积率”分别为k1 ， k2 ， k3=（ ）
    A. ： ：1
    B. ： ：2
    C.1：3：
    D.1： ：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占 ，统计成绩后，得到如下的2×2列联表：

    分数大于等于120分

    分数不足120分

    合 计

    周做题时间不少于15小时

    4

    19

    周做题时间不足15小时

    合 计

    45

    （Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
    （Ⅱ）（i） 按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
    （ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
    附：

    P（K2≥k0）

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    3.841

    6.635

    10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx﹣2ax，a∈R．
    （1）若函数y=f（x）存在与直线2x﹣y=0平行的切线，求实数a的取值范围；
    （2）设g（x）=f（x）+ ，若g（x）有极大值点x1 ， 求证： ＞a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆 的离心率为 ，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形的面积为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）如图，斜率为 的直线l与椭圆C交于A，B两点，点P（2，1）在直线l的上方，若∠APB=90°，且直线PA，PB分别与y轴交于点M，N，求线段MN的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn ， a3=3，且λSn=anan+1 ， 在等比数列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1． （Ⅰ）求数列{an}及{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{cn}的前n（n∈N*）项和为Tn ， 且 ，求Tn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数中，既是偶函数，又在（1，+∞）上单调递增的为（ ）
    A.y=ln（x2+1）
    B.y=cosx
    C.y=x﹣lnx
    D.y=（ ）|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增一十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢？（ ）
    A.8日
    B.9日
    C.12日
    D.16日

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知x0∈R使得关于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥t成立．
    （1）求满足条件的实数t集合T；
    （2）若m＞1，n＞1，且对于t∈T，不等式log3mlog3n≥t恒成立，试求m+n的最小值．

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