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    椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为(    )
    A．B．C．D．
    A

    试题分析：记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，，解得 ．故选A．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆.
    （1）我们知道圆具有性质：若为圆O：的弦AB的中点，则直线AB的斜率与直线OE的斜率的乘积为定值。类比圆的这个性质，写出椭圆的类似性质，并加以证明；
    （2）如图（1），点B为在第一象限中的任意一点，过B作的切线，分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求三角形OCD面积的最小值；
    （3）如图（2），过椭圆上任意一点作的两条切线PM和PN，切点分别为M，N.当点P在椭圆上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
        
    图（1）                                    图（2）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，的坐标分别为，.直线，相交于点，且它们的斜率之积是，记动点的轨迹为曲线.
    （1）求曲线的方程；
    （2）设是曲线上的动点，直线，分别交直线于点，线段的中点为，求直线与直线的斜率之积的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，记直线与的交点为，试探究点与曲线的位置关系，并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2011•浙江）已知椭圆C1：=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（　　）
    A．a2=B．a2=3C．b2=D．b2=2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知动圆：，则圆心的轨迹是（   ）
    A．直线　　B．圆　C．抛物线的一部分　D．椭圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （2013•浙江）如图F1、F2是椭圆C1：+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（　　）

    A．       B．       C．       D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（　　）
    A．7倍B．5倍C．4倍D．3倍

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设椭圆的两个焦点分别为，点在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    方程表示椭圆，则实数的取值范围为              

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