Question

在一次鸡尾酒会上，一位客人善意地向冯·诺伊曼(美籍匈牙利数学家，1903～1957)提出下面的问题：

　　两列火车A、B相距100千米相向开出，它们时速均为50千米，一只时速100千米的蜜蜂从火车A飞向火车B，当与B相遇后，蜜蜂立即折返；再与A相遇时再折返……，如此下去当两列火车相遇时，蜜蜂共飞了多少千米?

Answer 1

答案：
解析：

冯·诺伊曼舍近求远(或称另辟蹊径)使用无穷级数求和解决了这个问题．他的解答是 　　蜜蜂开始从A出发首次与B相遇用时(小时)，行程100×千米，此时两车相距100×(1-)=(千米)，即原来距离的． 　　蜜蜂再由B折返到A时，只飞行原来距离的． 　　而且每次蜜蜂折返时，都只飞了其上一次飞行距离的．依此分析，蜜蜂在两车相遇时共飞行： 　　 　　 　　(千米)