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    已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（   ）
    A.垂直    B.平行     C.相交      D.位置关系不确定
    A

     
    作垂足为连
    ，同理可得：所以是的垂心；，故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成的角的余弦值；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线与所成角的余弦值为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点。
      
    （1）证明：A1B1⊥C1D；
    （2）当的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
    （1）求证：AC⊥SD；
    （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
    （3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ▲ ）
    A．A1C1∥ADB．C1D1⊥AB
    C．AC1与CD成45°角D．A1C1与B1C成60°角

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体中，为正方形中心，则与平面所成角的正切值为                             （    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    、（本小题满分13分）．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点．（温馨提示：该题要在答题卡上作图，否则扣分）。
    (1) 求异面直线PN、AC所成角；  (2) 求证：平面MNP∥平面A1BD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D－AB－C，则异面直线DC与AB所成角的正切值为
    A．B．C．D．不存在

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