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【题目】将圆上每一点的纵坐标不变,横坐标变为原来的,得曲线C.

)写出C的参数方程;

)设直线l C的交点为P1P2,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求过线段P1 P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.

【答案】 为参数)(Ⅱ) .

【解析】试题分析:(Ⅰ)由坐标变换公式,代入圆中即得;

(Ⅱ)求出点P1 P2的坐标,求出中点和斜率得直线方程,再利用即可得极坐标方程.

试题解析:

(Ⅰ)由坐标变换公式

代入中得

故曲线C的参数方程为 为参数);

(Ⅱ)由题知,

故线段P1 P2中点

∵直线的斜率∴线段P1 P2的中垂线斜率为

故线段P1 P2的中垂线的方程为.

,将代入得

其极坐标方程为.

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