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    14．已知数列{an}的通项an=2•3n，求由其奇数项组成的数列的前n项和Sn．

    分析 由an=2•3n，可得a2n-1=2×32n-1．利用等比数列的前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵an=2•3n，∴a2n-1=2×32n-1．
    ∴数列{a2n-1}是等比数列，首项为6，公比9．
    因此由其奇数项组成的数列的前n项和Sn=2×$\frac{3×（{9}^{n}-1）}{9-1}$=$\frac{3}{4}$×（9n-1）．

    点评 本题考查了等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    4．数列{xn}满足：x1=$\frac{1}{3}$，xn+1=xn2+xn，则下述和数$\frac{1}{1+{x}_{1}}$+$\frac{1}{1+{x}_{2}}$+$\frac{1}{1+{x}_{3}}$+…+$\frac{1}{1+{x}_{2015}}$的整数部分的值为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    5．四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB⊥面BCD，△BCD三角形，若AB=2，则球O的表面积是16π．

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    2．求函数y=sinx+tan2x在[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]上的值域．

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    9．过抛物线x2=8y的准线上一点P向该抛物线引两条切线，切点分别为A，B，直线AB与椭圆$\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{4}=1$相交于M，N两点．
    （1）求证直线AB过定点．
    （2）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的取值范围．

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    19．如图圆C半径为1，A为圆C上的一个定点，B为圆C上的动点，若点A，B，C不共线，且$|\overrightarrow{AB}-t\overrightarrow{AC}|≥|\overrightarrow{BC}|$对任意t∈（0，+∞）恒成立，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=1．

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    6．给出下列五个结论：
    ①在△ABC中，若sinA＞sinB，则必有cosA＜cosB；
    ②在△ABC中，若a，b，c成等比数列，则角B的取值范围为$（{0，\frac{π}{3}}]$；
    ③等比数列{an}中，若a3=2，a7=8，则a5=±4；
    ④等差数列{an}的前n项和为Sn，S10＜0且S11=0，满足Sn≥Sk对n∈N*恒成立，则正整数k构成集合为{5，6}
    ⑤若关于x的不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1＜0的解集为R，则a的取值范围为$（{-\frac{3}{5}，1}）$．
    其中正确结论的序号是①②④．（填上所有正确结论的序号）．

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    3．如图1，等腰梯形ABCD中，BC∥AD，CE⊥AD，AD=3BC=3，CE=1，将△CDE沿CE折起得到四棱锥F-ABCE（如图2），G是AF的中点．
    （1）求证：BG∥平面FCE；
    （2）当平面PCE⊥平面ABCE时，求三棱锥F-BEG的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．sin10°cos20°+sin80°sin20°=$\frac{1}{2}$．

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