精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设集合A={x,y|y=ax+1},B={x,y|y=|x|},若A∩B的子集恰有2个,则实数a的取值范围是(  )
分析:若A∩B的子集恰有2个,则A∩B是一个一元集,画出满足条件的图象,数形结合,即可分析出实数a的取值范围.
解答:解:∵集合A={(x,y)|y=ax+1},B={(x,y)|y=|x|},
若A∩B的子集恰有2个,
则直线y=ax+1与y=|x|的图象有且只有一个交点

由图可得实数a的取值范围是a≤-l或a≥1
故选D
点评:本题考查的知识点是交集及其运算,其中根据已知判断出A∩B只有一个元素,进而转化为两个函数的图象只有一个交点,是解答本题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(理)设集合A={(x,y)|
y2
a2
-x2=1,a>1}
B={(x,y)|y=tx,t>
2a
,t≠1}
,则A∩B的子集的个数是(  )
A、4B、3C、2D、1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)定义在R上,对于任意实数m、n,恒有f(m+n)=f(m)?f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.
(1)求证:f(0)=1,且当x<0时,f(x)>1;
(2)设集合A={(x,y)|f(x2)?f(y2)>f(1)},B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=∅,求a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•宁波二模)设集合A={x,y|y=
4-x2
},B={x,y|y=k(x-b)+1},若对任意0≤k≤1都有A∩B≠∅,则实数b的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设集合A={(x,y)|x2-
y2
36
=1},B={(x,y)|y=3x}
,则A∩B的子集的个数是(  )
A、2B、4C、6D、8

查看答案和解析>>

同步练习册答案