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    已知集合至多有一个真子集，求a的取值范围．

    答案：略
    解析：

    集合A至多只一个真子集，则集合A可能有一个真子集，可能无真子集，故分两种情况．

    (1)当A无真子集时，A＝Æ ，故关于x的方程无实根，∴a¹ 0且D ＝4－4a＜0，a＞1．

    (2)当A只有一个真子集时，A为单元素集，这时有两种情况：

    ①a¹ 0，D ＝4－4a＝0，a＝1；②a＝0，．

    综上知a的取值范围是a1或a＝0．


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    （1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；

    （2）至多有一个元素；

    （3）当a1≠0时，一定有．

     

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    已知是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，设集合．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．

    　（1）若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；

    　（2）至多有一个元素；

    　（3）当a1≠0时，一定有．

     

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