练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=﹣1的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线C，关于曲线C的几何性质，给出下列四个结论： ①曲线C的方程为x2=4y；
    ②曲线C关于y轴对称
    ③若点P（x，y）在曲线C上，则|y|≤2；
    ④若点P在曲线C上，则1≤|PF|≤4
    其中，所有正确结论的序号是 ．

    【答案】②③④
    【解析】解：设P（x，y）是曲线C上的任意一点， 因为曲线C是平面内到定点F（0，1）
    和定直线l：y=﹣1的距离之和等于4的点的轨迹，
    所以|PF|+|y+1|=4．即 ，
    解得y≥﹣1时，y=2﹣ x2 ， 当y＜﹣1时，y= x2﹣2；
    显然①不正确；
    ②曲线C关于y轴对称；正确．
    ③若点P（x，y）在曲线C上，则|y|≤2；正确．
    ④若点P在曲线C上，|PF|+|y+1|=4，|y|≤2，则1≤|PF|≤4．正确．
    所以答案是：②③④．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn= nan+1 ， 其中a1=1
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn= + ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求证：Tn＜2n+ ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）=3sin（2x﹣ ）的图象为C，则下列结论中正确的序号是 ． ①图象C关于直线x= 对称；
    ②图象C关于点（ ，0）对称；
    ③函数f（x）在区间（﹣ ， ）内不是单调的函数；
    ④由y=3sin2x的图象向右平移 个单位长度可以得到图象C．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足 = ． （Ⅰ）求C的值；
    （Ⅱ）若 =2，b=4 ，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2=25． （Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
    （Ⅱ）直线l的参数方程为 （t为参数），α为直线l的倾斜角，l与C交于A，B两点，且|AB|= ，求l的斜率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AC=2 ，AA1= ，AB=2，点D在棱B1C1上，且B1C1=4B1D （Ⅰ）求证：BD⊥A1C
    （Ⅱ）求二面角B﹣A1D﹣C的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】综合题。
    （1）已知圆C的圆心是x﹣y+1=0与x轴的交点，且与直线x+y+3=0相切，求圆C的标准方程；
    （2）若点P（x，y）在圆x2+y2﹣4y+3=0上，求 的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P=Asin（ωπt+ ）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t=150（天）时达到最低油价，则ω= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三条不重合的直线 和两个不重合的平面 ，下列命题正确的是（ ）
    A.若 ， ，则
    B.若 ， ，且 ，则
    C.若 ， ，则
    D.若 ， ，且 ，则

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案