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    若α∈(π，
    3
    2
    π)    ，化简：
    cosα
    		1+tan2α
    +
    sinα
    		1+cot2α
    =
    -1
    -1
    ．
    分析：将切函数tanα，cotα化为弦函数sinα，cosα，再利用同角三角函数关系式化简求值．
    解答：解：
    cosα
    		1+tan2α
    +
    sinα
    		1+cot2α
    =
    cosα
    		1+
    sin2α
    cos2α
    +
    sinα
    		1+
    cos2α
    sin2α
    =cosα|cosα|+sinα|sinα|
    由于α∈(π，
    3
    2
    π)    ，所以sinα＜0．cosα＜0
    所以上式=-cos2α-sin2α=-1
    故答案为：-1
    点评：本题考查同角三角函数关系式的应用，用到了平方和关系及商关系，考查转化、计算能力．
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    若cos(
    π
    2
    -α)=
    		3
    2
    ，则sinα=（　　）

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    如图，已知点A是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点，若点C(
    		3
    2
    ，
    		3
    2
    )    在椭圆上，且满足
    OC
    •
    OA
    =
    3
    2
    ．（其中O为坐标原点）
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线l与椭圆交于两点M，N，当
    OM
    +
    ON
    =m
    OC
    ，m∈(0，2)    时，求△OMN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的等比数列{an}中，若公比为
    32
    ，且满足a3•a11=16，则log2a16=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．
    （1）若
    AC
    •
    BC
    =0，求A；
    （2）若
    AB
    •
    BC
    =-
    3
    2
    ，b=
    		3
    ，求a+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设tan（π+α）=2．
    （1）若π＜α＜
    32
    π    ，求cosα-sinα值；
    （2）求值：sinαcosα．

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