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    条件：x∈R且f(-x)=f(x)是函数f(x)是偶函数的　　　

    [　　]

    　　 　　 　　 　　

    A．充分而不必要条件

    　　

    B．必要而不充分条件

    　　

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要条件
    答案：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
    （2）若对?x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明?x0∈（x1，x2），使f(x0)=
    1
    2
    [f(x1)+f(x2)]    成立．
    （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对?x∈R，都有0≤f(x)-x≤
    1
    2
    (x-1)2    ．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省苏州市常熟市高三（上）10月段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
    （2）若对?x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明?x∈（x1，x2），使成立．
    （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对?x∈R，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：算法、复数、推理与证明（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若f（-1）=0，试判断函数f（x）零点个数；
    （2）若对?x1，x2∈R，且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试证明?x∈（x1，x2），使成立．
    （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同时满足以下条件①对?x∈R，f（x-4）=f（2-x），且f（x）≥0；②对?x∈R，都有．若存在，求出a，b，c的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    条件：x∈R且f(-x)=f(x)是函数f(x)是偶函数的


    1. A.
      充分而不必要条件
    2. B.
      必要而不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

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