设a.b∈R.定义运算“∨ 和“∧ 如下:$a∨b=\left\{\begin{array}{l}b.a≤b\\ a.a＞b\end{array}\right.$.$a∧b=\left\{\begin{array}{l}a.a≤b\\ b.a＞b\end{array}\right.$.若正数a.b.c.d满足ab≤4.c+d≥4.则( )A．a∧b≥2.c∧d≥2B．a∧b≤2.c� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．设a，b∈R，定义运算“∨”和“∧”如下：$a∨b=\left\{\begin{array}{l}b，a≤b\\ a，a＞b\end{array}\right.$，$a∧b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$，若正数a，b，c，d满足ab≤4，c+d≥4，则（　　）

A．

a∧b≥2，c∧d≥2

B．

a∧b≤2，c∨d≥2

C．

a∨b≥2，c∧d≤2

D．

a∨b≤2，c∨d≤2

分析依题意，对a，b赋值，对四个选项逐个排除即可．

解答解：∵定义运算“∨”和“∧”如下：$a∨b=\left\{\begin{array}{l}b，a≤b\\ a，a＞b\end{array}\right.$，$a∧b=\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$，
正数a，b，c，d满足ab≤4，c+d≥4
∴不妨令a=1，b=4，则a∧b=1，a∨b=4，故可排除A，D；
再令c=1，d=4，满足条件c+d≥4，则c∧d=1，c∨d=4，故可排除C；
故选B．

点评本题考查函数的求值，考查正确理解题意与灵活应用的能力，着重考查排除法的应用，属于中档题

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维修费用y（万元）	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：
（1）线性回归直线方程；
（2）根据回归直线方程，估计使用年限为20年时，维修费用是多少？
回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的系数为：$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{b}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}}\end{array}\right.$．

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A．

B．

-4

C．

D．

-5