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    精英家教网如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是正方形ABCD的中心，则直线A1D与直线B1M所成角大小为（　　）
    A、300B、450C、600D、900
    分析：先将A1D平移到B1C，连接MC，得到的锐角∠MB1C就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
    解答：精英家教网解：如图，将A1D平移到B1C，连接MC，则∠MB1C是直线A1D与直线B1M所成角
    设棱长为2，则B1C=2
    		2
    ，MC=
    		2
    ，B1M=
    		6

    cos∠MB1C=
    		3
    2
    ，
    ∴∠MB1C=30°，
    故选A．
    点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力，运算能力和推理论证能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BC中点，则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为
     
    ，异面直线DC与D1M所成角的余弦值为
     
    ．

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    如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是棱AA1的中点，点O是BD1的中点，求证：OM是异面直线AA1，BD1的公垂线，并求OM的长．

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    如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则点B1到直线AC的距离是
    		6
    		6
    ．

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    （文）如图正方体ABCD-A1B1C1D1，在它的12条棱及12条面的对角线所在的直线中，选取若干条直线确定平面，在所有的这些平面中：
    （1）、过B1C且与BD平行的平面有且只有一个；
    （2）、过B1C且与BD垂直的平面有且只有一个；
    （3）、存在平面α，过B1C与直线BD所成的角等于30．
    其中是真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲．如图1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB：AD=
    		2
    ：1，F是AB的中点．
    （1）求VC与平面ABCD所成的角；
    （2）求二面角V-FC-B的度数；
    （3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．
    乙、如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点．
    （1）证明：D1F⊥EG；
    （2）证明：D1F⊥平面AEG；
    （3）求cos＜
    AE
    ，
    D1B
    ＞    ．
    注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．

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