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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC=2bcosA-ccosa
    （1）求cosA的值；
    （2）若a=6，b+c=8，求三角形ABC的面积．
    （1）由acosC=2bcosA-ccosa及正弦定理可得：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB，
    整理得：sin（A+C）=2sinBcosA，即sinB=2sinBcosA，
    ∵sinB≠0，∴cosA=
    1
    2
    ；
    （2）∵cosA=
    1
    2
    ，a=6，b+c=8，
    由余弦定理得：36=b2+c2-2bc×
    1
    2
    =（b+c）2-3bc=64-3bc，
    ∴bc=
    28
    3
    ，
    由（1）知sinA=
    		3
    2
    ，
    则S△ABC=
    1
    2
    ×
    28
    3
    ×
    		3
    2
    =
    7
    		3
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC的三边a，b，c和其面积S满足S=c2-（a-b）2且a+b=2，则S的最大值为（　　）
    A．
    8
    17
    		B．
    6
    17
    		C．
    5
    17
    		D．
    4
    17

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC的大小为（　　）
    A．30°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足c=2acosB，则△ABC的形状是（　　）
    A．等腰三角形
    B．直角三角形
    C．等腰直角三角形
    D．等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
    （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若△ABC的面积S=5
    		3
    ，b=5，求sinBsinC的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，a=
    		2
    ，b=1    ，C=45°，求边c和△ABC外接圆的半径R．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    海上有A，B两个小岛相距10
    		2
    km，从A岛望C岛和B岛所成的视角为60°，从B岛望C岛和A岛所成的视角为75°，则B岛和C岛之间的距离BC=（　　）km．
    A．10B．10
    		3
    		C．20D．10
    		2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2（a2+b2-c2）=3ab；
    （1）求sin2
    A+B
    2
    ；
    （2）若c=2，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设等差数列的前n项和为，若，则(   ).
    A．9B．C．2D．

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