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在直角坐标系中,到点(1,0)与点(-1,0)的距离的差是1的曲线方程   
【答案】分析:由双曲线的定义知,到点(1,0)与点(-1,0)的距离的差是1的动点P的轨迹是一个双曲线,这两个定点是双曲线的焦点,用待定系数法求双曲线的方程.(注意要的只是一支).
解答:解:由双曲线的定义知,到点(1,0)与点(-1,0)的距离的差是1的动点P的轨迹是一个双曲线,
这两个定点是双曲线的焦点,故 c=1,2a=1,a=,b==
∴此曲线方程  ⇒4=1.
又因为到点(1,0)的距离比到点(-1,0)的距离远,
所以应在双曲线的左支上.
故答案为:4=1.(x<0).
点评:本题考查双曲线的定义及标准方程.在解决双曲线问题时,因为双曲线由两支过程,所以在解题过程中,一定要判断出点所在位置,避免出错.
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