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    在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E、F分别是CC1、AD的中点,用空间向量的方法求线段D1F、OE、EF的长.

    思路解析：首先建立空间直角坐标系,写出相关点的坐标,再根据空间两点之间的距离公式即可求出相应线段的长度.

    解：若以A为原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,AA1所在直线为z轴建立空间直角坐标系.

    根据条件可得O点坐标为(1,1,0),D1点的坐标为(0,2,2),E点的坐标为(2,2,1),F点的坐标为(0,1,0),根据空间两点之间的距离公式可得

    |D1F|==3;

    |OE|=;

    |EF|=.

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    精英家教网如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于（　　）
    A、
    		10
    5
    B、
    		15
    5
    C、
    4
    5
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在棱长为2的正方体AC1中，G是AA1的中点，则BD到平面GB1D1的距离是（　　）
    A、
    		6
    3
    B、
    2
    		6
    3
    C、
    2
    		3
    3
    D、
    2
    3

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    （1）求截面BEFD与底面ABCD所成锐二面角的大小；
    （2）求四棱锥A'-BEFD的体积．

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    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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