练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•泰安二模）若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则a+b=（　　）
    分析：若曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，则切点的坐标相等且切线的斜率（切点处的导函数值）均相等，由此构造关于a，b的方程，解方程可得答案．
    解答：解：∵f（x）=acosx，g（x）=x2+bx+1
    ∴f′（x）=-a•sinx，g′（x）=2x+b
    ∵曲线f（x）=acosx与曲线g（x）=x2+bx+1在交点（0，m）处有公切线，
    ∴f（0）=a=g（0）=1且f′（0）=0=g′（x）=b
    即a=1，b=0
    ∴a+b=1
    故选C
    点评：本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点的切线方程，其中根据已知分析出f（0）=g（0）且f′（0）=g′（x）是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安二模）已知等差数列{an}的首项a1=3，且公差d≠0，其前n项和为Sn，且a1，a4，a13分别是等比数列{bn}的b2，b3，b4．
    （Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）证明
    1
    3
    ≤
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安二模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=
    3
    2
    bc    ，则A=
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安二模）下列选项中，说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泰安二模）过点P（1，-2）的直线l将圆x2+y2-4x+6y-3=0截成两段弧，若其中劣弧的长度最短，那么直线l的方程为
    x-y-3=0
    x-y-3=0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案