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    给出下列五个命题：

    ①存在实数,使；

    ②若

    ③若是第一象限的角，且，则

    ④设是任意的非零向量，且相互不共线，与垂直；

    ⑤若，则.

    其中正确的序号为___________.

     

    【答案】

    ②④

    【解析】对于① 显然不成立.

    对于②:显然成立.

    对于③:若,显然,但.错.

    对于④：,正确.

    对于⑤：，. 错.故正确的有②④.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①在三角形ABC中，若A＞B则sinA＞sinB；
    ②若数列{bn}的前n项和Sn=n2+2n+1．则数列{bn}从第二项起成等差数列；
    ③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S8则S9＞S8；
    ④已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5=5a3则
    S9S5
    =9；
    ⑤若{an}是等比数列，且Sn=3n+1+r，则r=-1；
    其中正确命题的序号为：
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①若4a=3，log45=b，则log4
    95
    =a2-b    ；
    ②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1，+∞）；
    ③m≥-1，则函数y=lg（x2-2x-m）的值域为R；
    ④若映射f：A→B为单调函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ⑤函数y=ex的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（e3）=3．
    其中正确的命题是
    ③④⑤
    ③④⑤
    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：其中正确的命题有
    ②③⑤
    ②③⑤
    （填序号）．
    ①若
    a
    •
    b
    =0，则一定有
    a
    ⊥
    b
    ；  ②?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
    ③?a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=a1-2x+1都恒过定点(
    1
    2
    ，2)    ；
    ④方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D2+E2-4F≥0；
    ⑤若存在有序实数对（x，y），使得
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则O，P，A，B四点共面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•上海模拟）已知f（x）在x∈[a，b]上的最大值为M，最小值为m，给出下列五个命题：
    ①若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，m]；
    ②若对任何x∈[a，b]都有p≤f（x），则p的取值范围是（-∞，M]；
    ③若关于x的方程p=f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是[m，M]；
    ④若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，m]；
    ⑤若关于x的不等式p≤f（x）在区间[a，b]上有解，则p的取值范围是（-∞，M]；
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：其中正确的命题有
    ②③④
    ②③④
    （填序号）．
    ①函数y=sinx（x∈[-π，π]）的图象与x轴围成的图形的面积S=
    ∫
    π
    -π
    sinxdx    ；
    ②
    C
    r+1
    n+1
    =
    C
    r+1
    n
    +
    C
    r
    n
    ；
    ③在（a+b）n的展开式中，奇数项的二项式系数之和等于偶数项的二项式系数之和；
    ④i+i2+i3+…i2012=0；
    ⑤用数学归纳法证明不等式
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +
    1
    n+3
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    ，(n≥2，n∈N*)    的过程中，由假设n=k成立推到n=k+1成立时，只需证明
    1
    k+1
    +
    1
    k+2
    +
    1
    k+3
    +…+
    1
    2k
    +
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    ＞
    13
    24
    即可．

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