练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    (本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程设椭圆的普通方程为
    (1)设为参数,求椭圆的参数方程;
    (2)点是椭圆上的动点,求的取值范围.
    (1)(为参数)
    (2)
    (1)由，令可求出椭圆E的参数方程。
    （2）根据椭圆的参数方程可得，然后易得.
    解：(1)(为参数)
    (2)
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （I） 已知抛物线过焦点的动直线l交抛物线于A，B两点，O为坐标原点, 求证: 为定值;
    （Ⅱ）由 （Ⅰ） 可知: 过抛物线的焦点的动直线 l 交抛物线于两点, 存在定点, 使得为定值. 请写出关于椭圆的类似结论,并给出证明.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线与椭圆交于，两点，已知，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，为坐标原点．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；
    （Ⅲ）试问：的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在直角坐标平面内，已知点，动点满足条件：，则点的轨迹方程是(    )．
    A．B．C．()D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米，现以椭圆长轴所在直线为轴，短轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示：

    （1）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程。
    （2）为了增加水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置，请确定点M的位置，使此三角形区域面积最大。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)

    如图,在平面直角坐标系中,已知点为椭圆的右顶点, 点,点在椭
    圆上, .

    (1)求直线的方程；
    (2)求直线被过三点的圆截得的弦长；
    (3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线与椭圆相交于，两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的离心率,则的值为 (       ).
    A．B．或C．D．或

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案