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    已知A、B是抛物线上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB.

    （I）求证：直线AB过定点M（4，0）；

    （II）设弦AB的中点为P，求点P到直线的距离的最小值.

     

    【答案】

    （I）略（II） 

    【解析】(1)直线AB的方程与抛物线方程联立，消x之后，求出y1y2的值.

     

    (2) 先把点P到直线的距离表示成关于m的函数，然后利用函数的方法求最值即可

    （I）设直线AB方程为

    将直线AB方程代入抛物线方程 

    ………………2分

    则

    （II）的距离

    当

     

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    已知A，B是抛物线上的两个点，O为坐标原点，若且 的垂心恰是抛物线的焦点，则直线AB的方程是            

    A．             B．  　           C．               D．

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