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    已知α,β均为锐角，且3sin2α+2sin2β=1,3sin2α-2sin2β=0,求证:α+2β=.

    答案：
    解析：

    		 证明：利用sin(α+2β)=1,证α+2β=.

    ∵

    平方相加，9sin4α+sin22α=1,

    ∴sin2α=.

    ∴sinα=(α为锐角).

    ∴sin(α+2β)=sinαcos２β+cosαsin2β=3sin3α+cosα·sin2α=3sinα=1.

    ∵0＜α＜,0＜β＜,

    ∴0＜α+2β＜.

    ∴α+2β=.


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    13、已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tan α=
    1
    ．

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    已知α，β均为锐角，且cosα=
    4
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    ，tan（α-β）=-
    1
    3
    ．
    （1）求cos（α-β）的值；     
    （2）求sinβ的值．

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    已知α，β均为锐角，sinα-cosβ=
    		6
    6
    ，sinβ-cosα=
    		2
    2
    ，则cos（α+β）的值是（　　）

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    cosα-sinα
    cosα+sinα
    ，则tan(α+β)    的值为（　　）

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    ，若设sinβ=x，cosα=y，则y关于x的函数关系为
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    ．

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