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    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（-1，2），若
    a
    ⊥（λ
    a
    +μ
    b
    ）（λ，μ∈R），则
    λ
    μ
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：由条件利用两个向量垂直的性质可得
    a
    •（λ
    a
    +μ
    b
    ）=0，化简可得2λ+μ=0，由此可得
    γ
    μ
    的值．
    解答：解：∵
    a
    ⊥（λ
    a
    +μ
    b
    ），
    ∴
    a
    •（λ
    a
    +μ
    b
    ）=λ
    a
    2    +μ
    a
    •
    b
    =2λ+μ（-1+2）=2λ+μ=0，
    即 μ=-2λ，
    ∴
    λ
    μ
    =-
    1
    2
    ，
    故答案为：-
    1
    2
    ．
    点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
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    a
    =（1，-1），
    b
    =（3，4），则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，1），
    b
    =（2，n），若
    a
    ⊥
    b
    ，则n等于（　　）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（-2，1），
    c
    =（3，2）．若向量
    c
    与向量
    a
    +k
    b
    共线，则实数k=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：013

    已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b与2a－b互相垂直，则k的值是

    [　　]
    A．

    1

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

    (1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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