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    （本小题满分13分）如图，三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都是2，又平面
    ABC，D、E分别是AC、CC1的中点。
    （1）求证：平面A1BD；
    （2）求二面角D—BA1—A的余弦值；
    （3）求点B1到平面A1BD的距离。
    （Ⅰ）证明：以DA所在直线为轴，过D作AC 的垂线为轴，DB所在直线为轴建立空间直角坐标系
    则A(1,0,0),C(),E()，A1(),C1()，B()
    ，,
    ∵ ∴   ………………………………………………2分
     ∴   …………………………………………4分
    又A1D与BD相交
    ∴AE⊥面A1BD            ……………………………………………………………5分
    （其它证法可平行给分）
    (Ⅱ)设面DA1B的法向量为
    由,，取……………………………7分
    设面AA1B的法向量为，
    则由，取 ………………9分

    故二面角的余弦值为      …………………………………10分
    （Ⅲ）,平面A1BD的法向量取
    则B1到平面A1BD的距离为   …………………………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，
    （1）求证：；
    （2）求证：；
    （3）求直线与平面所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）
    A．若、 m、n∥，则∥B．若m∥、n∥、∥，则∥n
    C．若m⊥、n∥、∥，则mnD．若∥n 、m∥、n∥，则∥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (13分)四棱锥的底面是边长为1的正方形,
    ,, 为上两点,且
    .
    (1)求证:面;
    (2)求异面直线PC与AE所成的角
    (3)求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图示,四棱锥P----ABCD的底面是边长为1的正方形，PA^CD，PA = 1， PD = ,E为PD上一点，PE = 2ED.
    (1)  求证：PA ^平面ABCD；
    (2)  求二面角D---AC---E的正切值；
    (3) 在侧棱PC上是否存在一点F，使得BF // 平面AEC？若存在，指出F点的位置，并证明；若不存在，
    说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在中，,AB=8,,PC面ABC，PC＝4，M是AB边上的一动
    点，则PM的最小值为 （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体中，点为线段上的动点，点为线段上的动点，则与线段相交且互相平分的线段有（    ）
    A．0条B．1条
    C．2条D．3条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

    （1） FD∥平面ABC;
    （2）AF⊥平面EDB．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是不同的直线，是不重合的平面，给出下面三个命题：
    1若//则//.
    2若//,//,则//.
    3若是两条异面直线，若//,//,//,//则//.
    上面命题中，正确的序号为  （      ）
    A．1，2B．1，3C．2，3D．3

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