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    17．设全集U=R，集合A={x|3m-1＜x＜2m}，集合B={x|-1＜x＜3}，若A∩∁UB≠∅，求实数m的范围．

    分析 先由集合B求出集合∁UB，再由A∩∁UB≠∅，构造关于m的不等式，解得答案．

    解答 解：∵集合B={x|-1＜x＜3}，
    ∴∁UB={x|x≤-1，或x≥3}，
    若A∩∁UB≠∅，则A≠∅，
    则3m-1＜2m，即m＜1，
    此时3m-1＜2m＜2，
    故3m-1＜-1，
    解得：m＜0，
    综上所述实数m的范围为（-∞，0）

    点评 本题考查的知识点是集合的交集，并集和补集运算，难度不大，属于基础题．

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