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    20．已知幂函数f（x）=（m-1）${x}^{\frac{1}{m}}$，则下列对f（x）的说法不正确的是（　　）
    A．?x0∈[0，+∞），使f（x0）＞0B．f（x）的图象过点（1，1）
    C．f（x）是增函数D．?x∈R，f（-x）+f（x）=0

    分析 先求出m的值，得到函数的解析式，即可判断各选项．

    解答 解：由题意得m-1=1，即m=2，所以f（x）=$\sqrt{x}$，易知A，B，C正确，f（x）是非奇非偶函数，故D错．
    故选：D．

    点评 本题考查了幂函数的解析式和幂函数的图象和性质，属于基础题．

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    8．若f（x）=cos2x，且f（x+b）是奇函数，则b可能是（　　）
    A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    11．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≥0}\\{x≤2}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$表示的平面区域为D，若函数y=|x-1|+m的图象上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是[-2，1]．

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    8．两个向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，4-cos2α），α∈R，$\overrightarrow{b}$=（cosβ，λ+sinβ），β∈R，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则实数λ的取值范围为B（　　）
    A．[2，5]B．[$\frac{11}{4}$，5]C．[$\frac{11}{4}$，+∞]D．（-∞，5]

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    15．在$（4{x^2}-5）{（1+\frac{1}{x^2}）^5}$的展开式中，常数项为（　　）
    A．20B．-20C．15D．-15

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    5．如图，四边形ABCD是矩形，AB=1，$AD=\sqrt{2}$，E是AD的中点，BE与AC交于点F，GF⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）求证：AF⊥面BEG；
    （Ⅱ）若AF=FG，求点E到平面ABG距离．

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    12．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其中$e=\frac{1}{2}$（e为椭圆离心率），焦距为2，过点M（4，0）的直线l与椭圆C交于点A，B，点B在AM之间．又点A，B的中点横坐标为$\frac{4}{7}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设抛物线C：y2=4x，F为C的焦点，过点F的直线l与C相交于A，B两点，求证：$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$是一个定值（其中O为坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知锐角α，β满足$\frac{sinα}{cosβ}$+$\frac{sinβ}{cosα}$＜2，设a=tanαtanβ，f（x）=logax，则下列判断正确的是（　　）
    A．f（sinα）＞f（cosβ）B．f（cosα）＞f（sinβ）C．f（sinα）＜f（sinβ）D．f（cosα）＜f（cosβ）

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