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    在一个盒子里装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.
    (1)从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
    (2)从盒子里任取3枝，设为取出的3枝里一等品的枝数，求的分布列及数学期望.

    (1)；(2)分布列见解析，.

    解析试题分析：(1)先求出从6枝圆珠笔中任取3支的事件的总数A，再求出恰有1枝是三等品的事件的总数B，用B除以A即是所求的概率；(2)先判断的所有可能的取值，再求出取每个值时对应的概率，根据分布列的列法将所求的概率与对应的的值分别填入表格，列出分布列，根据分布列中的的值及其对应的概率以及公式求数学期望.
    试题解析：(1)           ..2分
                4分
    (2)               5分
    ， ，，
    .                   .9分
    所以的分布列是：
       10分
    .                 12分
    考点：1.随机事件的概率；2.离散型随机变量及其应用；3.离散型随机变量的分布列与数学期望

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知二次函数（），若是从区间中随机抽取的一个数，是从区间中随机抽取的一个数，求方程没有实数根的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:

    买饭时间（分）
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    频率
    		0.1
    		0.4
    		0.3
    		0.1
    		0.1
    从第一个学生开始买饭时计时.
    （Ⅰ）求第2分钟末没有人买晚饭的概率；
    （Ⅱ）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市职教中心组织厨师技能大赛，大赛依次设基本功（初赛）、面点制作（复赛）、热菜烹制（决赛）三个轮次的比赛，已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是，，且各轮次通过与否相互独立．
    （I）设该选手参赛的轮次为，求的分布列和数学期望；
    （Ⅱ）对于（I）中的，设“函数是偶函数”为事件D，求事件D发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设关于的一元二次方程.
    （1）若是从、、、四个数中任取的一个数，是从、、三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
    （2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    淮南八公山某种豆腐食品是经过A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的产品合格率分别为、、．已知每道工序的加工都相互独立，三道工序加工的产品都为合格时产品为一等品；有两次合格为二等品；其它的为废品，不进入市场．
    （Ⅰ）正式生产前先试生产2袋食品，求这2袋食品都为废品的概率；
    （Ⅱ）设ξ为加工工序中产品合格的次数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.
    （I）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；
    （II）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为，求的分布列及数学期望E.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n。如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验。
    假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为，且各件产品是否为优质品相互独立
    （1）求这批产品通过检验的概率；
    （2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，

    课    程
    		初等代数
    		初等几何
    		初等数论
    		微积分初步
    合格的概率




    （1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；
    （2）记表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求的分布列及期望．

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