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(2010•龙岩二模)双曲线
x2
8
-
y2
4
=1
的离心率为
6
2
6
2
分析:由双曲线的标准方程易知a、b,然后通过其性质c2=a2+b2求得c,最后由其离心率e=
c
a
得出答案.
解答:解:由题意知a2=8,b2=4,
所以c2=a2+b2=12,
则a=2
2
,c=2
3

所以该双曲线的离心率e=
c
a
=
6
2

故答案为
6
2
点评:本题考查双曲线的标准方程,以及双曲线的简单性质的应用,利用好双曲线的标准形式是解题的突破口.
练习册系列答案
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(2010•龙岩二模)已知a为实数,x=1是函数f(x)=
1
2
x2-6x+alnx
的一个极值点.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间(2m-1,m+1)上单调递减,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)设函数g(x)=x+
1
x
,对于任意x≠0和x1,x2∈[1,5],有不等式|λg(x)|-5ln5≥|f(x1)-f(x2)|恒成立,求实数λ的取值范围.

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2
2
)
,则f(4)的值等于(  )

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5
2
.在区间[-3,0]上随机取一个数x,f(x)g(x)的值介于4到8之间的概率是(  )

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