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    椭圆的离心率为点在轴上，，且、、三点确定的圆恰好与直线相切.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点，在轴上是否存在定点，使得恰好为△的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

    （Ⅰ）（Ⅱ）存在满足条件的定点N，点N的坐标为（4，0）


    （Ⅰ）由题意可知
    , .






    （Ⅱ）假设存在满足条件的点由题意可设直线l的方程为










    ∴存在满足条件的定点N，点N的坐标为（4，0） ………………14分
    练习册系列答案
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    设F1、F2是椭圆+=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且|PF1|-|PF2|=1,则cos∠F1PF2=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题





    （1）求椭圆的方程；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北（）方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但何时改变方向不定。假定机器人行走速度为10米/分钟，则机器人行走2分钟时的可能落点区域的面积是          。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知过点（1，0）的直线相交于P、Q两点，PQ中点坐标为（O为坐标原点）。（I）求直线的方程；（II）证明：为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直角坐标平面内，已知两点A（-2，0）及B（2，0），动点Q到点A的距离为6，线段BQ的垂直平分线交AQ于点P。

    证明|PA|+|PB|为常数，并写出点P的轨迹T的方程；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    中心在原点,焦点在x轴上,若长轴长为18,且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方程是___________.

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