【题目】给出下列四个命题:
若为的极值点,则”的逆命题为真命题;
“平面向量,的夹角是钝角”的充分不必要条件是;
若命题,则 ;
命题“,使得”的否定是:“,均有”.其中不正确的个数是
A. 3B. 2C. 1D. 0
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【题目】双十一购物狂欢节,源于淘宝商城(天猫)年月日举办的网络促销活动,目前已成为中国电子商务行业的年度盛事,某商家为了解“双十一”这一天网购者在其网店一次性购物情况,从这一天交易成功的所有订单里随机抽取了份,按购物金额(单位:元)进行统计,得到如下频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值做代表计算).
(1)求的值;
(2)试估计购物金额的平均数;
(3)若该商家制订了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打八折;
方案二:全场商品优惠如下表:
购物金额范围 | ||||||
商家优惠(元) |
如果你是购物者,你认为哪种方案优惠力度更大?
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【题目】下列说法正确的是( )
A.命题“若.则a,b中至少有一个不小于1”的逆命题是一个真命题
B.命题“负数的平方是正数”是特称命题
C.命题“设a,,若,则或”是一个真命题
D.常数数列既是等差数列也是等比数列
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【题目】已知椭圆的左右顶点分别是,,点在椭圆上,过该椭圆上任意一点P作轴,垂足为Q,点C在的延长线上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)求动点C的轨迹E的方程;
(3)设直线(C点不同A、B)与直线交于R,D为线段的中点,证明:直线与曲线E相切;
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【题目】已知曲线C的参数方程为 (为参数),以直角坐标系原点为极点,x轴非负半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系,
(1)求曲线C的极坐标方程,并说明其表示什么轨迹;
(2)若直线l的极坐标方程为,求曲线C上的点到直线l的最大距离.
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【题目】如图,已知圆的方程为,圆的方程为,若动圆与圆内切,与圆外切.
(Ⅰ)求动圆圆心的轨迹的方程;
(Ⅱ)过直线上的点作圆的两条切线,设切点分别是,,若直线与轨迹交于,两点,求的最小值.
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【题目】已知椭圆的方程是,双曲线的左右焦点分别为的左右顶点,而的左右顶点分别是的左右焦点.
(1)求双曲线的方程;
(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点,且与的两个交点A和B满足,求的取值范围.
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