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    函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=
    1
    f(x)
    ，若f（1）=-5，则f[f（9）]=
     
    ．
    考点：函数的周期性
    专题：函数的性质及应用
    分析：本题可以先利用条件f（x+2）=
    1
    f(x)
    ，得到函数的周期性，再将自变量转化成1，得到本题结论．
    解答： 解：∵任意实数x满足条件f（x+2）=
    1
    f(x)
    ，
    ∴f(x+4)=
    1
    f(x+2)
    ，
    ∴f（x+4）=f（x）．
    ∴函数f（x）的周期为4．
    ∴f（9）=f（9-8）=f（1）=-5．
    ∴f[f（9）]=f（-5）=f（-5+8）=f（3）=f（2+1）=
    1
    f(1)
    =-
    1
    5
    ．
    故答案为：-
    1
    5
    ．
    点评：本题考查了函数的周期性、函数解析式，本题难度不大，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mx+
    1
    x+n
    （m，n∈Z），曲线Y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设g（x）=aln（x-1）-x（a＞0），若函数F（x）=f（x）+g（x）与x轴有两个交点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）证明：曲线y=f（x）上任意一点的切线与直线x=1和直线y=x所围成的三角形面积为定值，并求出此定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=（1，2），b=（0，1），c=（一2，k），若（a+2b）⊥c，则k=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、-
    1
    2
    D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    的图象按向量
    a
    平移后所得的图象关于点(-
    π
    12
    ，0)    中心对称．则向量
    a
    可以为（　　）
    A、(
    π
    12
    ，0)
    B、(
    π
    6
    ，0)
    C、(-
    π
    12
    ，0)
    D、(-
    π
    6
    ，0)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx+cosx，2cosx），
    n
    =（sinx+cosx，cosx），记f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若方程f（x）-1=0在区间（0，π）内有两个零点x1，x2，求x1+x2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数在区间（-∞，0）上为增函数的是（　　）
    A、y=1
    B、y=-
    1
    x
    +2
    C、y=-x2-2x-1
    D、y=1+x2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且在[-6，-4]上是增函数，在锐角△ABC中，令m=f（sinA+sinB），n=f（cosA+cosC），则m和n的大小关系为（　　）
    A、m＞nB、m＜n
    C、m=nD、不能确定大小

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k值是（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B，并且和圆x2+y2=
    4
    5
    相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l2：y=kx+m（|m|∈[
    1
    2
    ，1]） 与椭圆C相交于M，N两点，以线段OM，ON为邻边作平行四边行OMPN，其中顶点P在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

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