下列函数中.既是偶函数又在上单调递增的是( )A．y=2xB．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$C．y=ln|x|D．y=cosx 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．

y=2^x

B．

y=$\frac{1}{{x}^{2}}$

C．

y=ln|x|

D．

y=cosx

分析根据函数奇偶性和单调性的性质进行判断即可．

解答解：A．y=2^x为增函数，关于y轴不对称不是偶函数，
B．y=$\frac{1}{{x}^{2}}$是偶函数，则（0，+∞）上是减函数，
C．y=ln|x|是偶函数，当x＞0时，y=lnx是增函数，满足条件．
D．y=cosx是偶函数，则（0，+∞）上不单调性，
故选：C．

点评本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数单调性和奇偶性的性质．

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