练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2010•天津模拟）已知函数图象C'与C：y=
    ax+a2+1x+a+1
    关于直线y=x对称，且图象C'关于（2，-3）对称，则a的值为
    2
    2
    ．
    分析：根据题意函数图象C'与C：y=
    ax+a2+1
    x+a+1
    关于直线y=x对称，则函数C'的反函数是y=
    ax+a2+1
    x+a+1
    ，再根据图象C'关于（2，-3）对称得到函数C'的反函数图象C关于（-3，2）对称，由此可以根据解析式的比较得到a的值．
    解答：解：∵图象C'关于（2，-3）对称，
    ∴函数C'的反函数图象C关于（-3，2）对称，
    依题意，函数C'的反函数是y=
    ax+a2+1
    x+a+1
    ，
    即C：y=
    ax+a2+1
    x+a+1
    关于（-3，2）对称，
    而y=
    ax+a2+1
    x+a+1
    =a+
    1-a
    x+a+1
    ，它关于（-a-1，a）对称，
    ∴
    -a-1=-3
    a=2

    由此可得a=2，
    故答案为：2．
    点评：本题的解法充分抓住互为反函数的函数图象关于y=x对称这一特点，利用原函数和反函数的关系，比较解析式获得解答，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）给出下列四个命题：
    ①已知a=
    ∫
    π
    0
    sinxdx，    点(
    		3
    ，a)    到直线
    		3
    x-y+1=0    的距离为1；
    ②若f'（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ③m≥-1，则函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-m)    的值域为R；
    ④在极坐标系中，点P(2，
    π
    3
    )    到直线ρsin(θ-
    π
    6
    )=3    的距离是2．
    其中真命题是
    ①③④
    ①③④
    （把你认为正确的命题序号都填在横线上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是
    2（π+
    		3
    ）
    2（π+
    		3
    ）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）已知a∈R，且
    -a+i
    1-i
    为纯虚数，则a等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在两个点到原点的距离为
    		2
    ，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•天津模拟）正项等比数列{an}满足a2a4=1，S3=13，bn=log3an，则数列{bn}的前10项和是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案