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    已知点A是曲线上任意一点，求点A到直线的距离的最小值．

    【解析】本试题主要考查了极坐标系中，圆上点到直线距离的最值问题的运用。

     

    【答案】

    解：曲线ρ＝2sinθ化为直角坐标方程为x2＋(y－1)2＝1.

    直线ρsin(θ＋)＝4化为直角坐标方程为x＋y－8＝0.

    圆心(0,1)到直线的距离为d＝.

    则圆上的点到直线的最小距离为.即点A到直线ρsin(θ＋)＝4的最小距离为.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：（请考生在以下三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（选修4-4坐标系与参数方程）已知点A是曲线ρ=2sinθ上任意一点，则点A到直线ρsin(θ+
    π
    3
    )=4    的距离的最小值是
    5
    2
    5
    2
    ．
    B．（选修4-5不等式选讲）不等式|2x-1|+|2x-3|≥4的解集是
    （-∞，0]∪[2，+∞）
    （-∞，0]∪[2，+∞）
    ．
    C．（选修4-1几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的切线，且OC=3，AB=4，延长AO到D点，则△ABD的面积是
    48
    5
    48
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年陕西省高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    已知点A是曲线上任意一点，则点A到直线=4的距离的最小值是________.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届吉林省高二下学期期初考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点A是曲线上任意一点，求点A到直线的距离的最小值．

    【解析】本试题主要考查了极坐标系中，圆上点到直线距离的最值问题的运用。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年浙江省杭州市高二下学期期中考试理数 题型：解答题

    已知点A是曲线上任意一点，求点A到直线的距离的最小值．

    【解析】本试题主要考查了极坐标系中，圆上点到直线距离的最值问题的运用。

     

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