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    （2013•盐城一模）现有如下命题：
    ①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；
    ②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
    ③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；
    ④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．
    则所有真命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．
    分析：①过平面外一点可作唯一一条直线与该平面垂直；②过平面外一点有无数条直线与该平面平行；③由平面与平面平行的性质定理可得；④由平面与平面垂直的性质定理可得．
    解答：解：①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直，正确；
    ②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行，错误，应该是有无数条直线与该平面平行；
    ③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行，正确，由平面与平面平行的性质定理可得；
    ④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内，正确，
    由平面与平面垂直的性质定理可得．
    故答案为：①③④
    点评：本题考查命题真假的判断，涉及空间中的线面的位置关系，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城一模）已知f(x)=(2+
    		x
    )n    ，其中n∈N*．
    （1）若展开式中含x3项的系数为14，求n的值；
    （2）当x=3时，求证：f（x）必可表示成
    		s
    +
    		s-1
    （s∈N*）的形式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城一模）若数列{an}是首项为6-12t，公差为6的等差数列；数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t．
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{bn}是等比数列，试证明：对于任意的n（n∈N，n≥1），均存在正整数Cn，使得bn+1=a cn，并求数列{cn}的前n项和Tn；
    （3）设数列{dn}满足dn=an•bn，且{dn}中不存在这样的项dt，使得“dk＜dk-1与dk＜dk+1”同时成立（其中k≥2，k∈N*），试求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城一模）如图，在等腰三角形ABC中，底边BC=2，
    AD
    =
    DC
    ，
    AE
    =
    1
    2
    EB
    ，若
    BD
    •
    AC
    =
    1
    2
    ，则
    CE
    •
    AB
    =
    0
    0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城一模）在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，则
    BC
    AC
    的值为
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城一模）D．（选修4-5：不等式选讲）
    设a1，a2，…an 都是正数，且 a1•a2…an=1，求证：（1+a1）（1+a2）…（1+an）≥2n．

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