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    20．执行如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出的k值为（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 根据程序框图进行模拟计算即可得到结论．

    解答 解：若输入x=1．
    则第一次，x=1+5=6，不满足条件，x＞23，k=1，
    第二次，x=6+5=11，不满足条件，x＞23，k=2，
    第三次，x=11+5=16，不满足条件，x＞23，k=3，
    第四次，x=16+5=21，不满足条件，x＞23，k=4，
    第五次，x=21+5=26，满足条件，x＞23，程序终止，
    输出k=4，
    故选：B

    点评 本题主要考查程序框图的计算，根据查询进行模拟计算是解决本题的关键．

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    8．如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中，有以下结论：
    ①GH与EF平行；
    ②BE与MN为异面直线；
    ③GH与AF成60°角；
    ④MN∥平面ADF；
    其中正确结论的序号是③④．

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    15．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AB∥CD，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=$\sqrt{2}$，平面PBC⊥平面ABCD．
    （1）求证：AC⊥PB；
    （2）在侧棱PA上是否存在一点M，使得DM∥平面PCB？若存在，试给出证明；若不存在，说明理由．

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    12．设函数f（x）=ln（1+ax）+bx，g（x）=f（x）-bx2．
    （Ⅰ）若a=1，b=-1，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若曲线y=g（x）在点（1，ln3）处的切线与直线11x-3y=0平行．
    （i）  求a，b的值；
    （ii）求实数k（k≤3）的取值范围，使得g（x）＞k（x2-x）对x∈（0，+∞）恒成立．

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    9．在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=AC=2，BC=2$\sqrt{3}$，M，N分别为BC，AB中点．
    （I）求证：MN∥平面PAC
    （II）求证：平面PBC⊥平面PAM
    （III）在AC上是否存在点E，使得ME⊥平面PAC，若存在，求出ME的长，若不存在，请说明理由．

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    10．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{1}&{a}\\{-1}&{b}\end{array}]$的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为a=$[\begin{array}{l}{2}\\{1}\end{array}]$，求实数a，b的值．

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