Question

15．如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是上底面A₁C₁的中心，化简下列向量表达式，并在图中标出化简结果的向量．
（1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{{C}_{1}C}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$．

Answer 1

分析 利用向量的平行四边形、三角形法则，求解．

解答 解：（1））$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{C{C}_{1}}=\overrightarrow{A{C}_{1}}$；
（2）$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{DA}$-$\overrightarrow{{A}_{1}A}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）+\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{A{A}_{1}}=\overrightarrow{AE}$．

点评 本题考查了向量的线性运算，属于基础题．