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中央二台经济生活频道,在主持人马斌主持的“购物街”栏目中,有一个幸运转盘游戏该游戏规则是这样的:一个木质均匀的标有20等分数字格的转盘(如图),甲、乙两名入选观众每人都有两次转动盘的机会,转盘停止时指针所指的两次数字之和为该人的得分,但超过100分按0分记;且规定:若某人在第一次转动后,认为分值理想,则可以放弃第二次机会,得分按第一次所指的数记,两人中得分多者为优胜,游戏进行中,第一名选手甲通过一次转动后,指针所指的数字是85,试回答以下问题:
(Ⅰ)如果甲选择第二次转动,求甲得0分的概率;
(Ⅱ)如果甲放弃了第二次机会,求乙选手获胜的概率.

【答案】分析:(Ⅰ)若甲第二次转动盘指针所指的数字是5,10,15这三种情况,则甲的得分不是0,否则,甲得0分. 用1减去得甲得不是0分的概率,记得所求.
(Ⅱ)当乙1次转动盘就赢取甲的概率P′的值,再求出当乙转动盘2次,赢得甲的概率P=P1+P2+…+P17 的值,再把这两个概率相加,记得所求.
解答:解:(Ⅰ)若甲第二次转动盘指针所指的数字是5,10,15这三种情况,则甲的得分不是0,否则,甲得0分.
 故甲得0分的概率为 1-=
(Ⅱ)用ξ1、ξ2分别表示乙第一次、第二次转动时,指针所指分数,
当乙1次转动盘就赢取甲的概率P′=,(此时,指针指的数为 90,95,100,共三种情况).
下面计算当乙2次转动盘赢取甲的概率.
若乙第一次转动盘 指针所指分数 ξ1=5,则乙赢取甲时,乙第二次转动时,指针所指分数为85、90、或95,
故此时乙赢取甲的概率的概率 P1=
若乙第一次转动盘 指针所指分数 ξ1=10,则乙赢取甲时,乙第二次转动时,指针所指分数为80、85、或90,
故此时乙赢取甲的概率的概率 P2=
…,
以此类推,若乙第一次转动盘 指针所指分数 ξ1=85,则乙赢取甲时,乙第二次转动时,指针所指分数为5、10、或15,
故此时乙赢取甲的概率的概率 P17=
故当乙2次转动盘赢取甲的概率为 P=P1+P2+P3+…+P17==
综上可得,乙赢取甲的概率的概率为 P+P′=+=
点评:本题主要考查互斥事件的概率公式,几何概型问题,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
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(Ⅰ)如果甲选择第二次转动,求甲得0分的概率;
(Ⅱ)如果甲放弃了第二次机会,求乙选手获胜的概率.

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(Ⅰ)如果甲选择第二次转动,求甲得0分的概率;
(Ⅱ)如果甲放弃了第二次机会,求乙选手获胜的概率.

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   (Ⅰ)如果甲选择第二次转动,求甲得0分的概率;

   (Ⅱ)如果甲放弃了第二次机会,求乙选手获胜的概率.

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   (Ⅰ)如果甲选择第二次转动,求甲得0分的概率;

   (Ⅱ)如果甲放弃了第二次机会,求乙选手获胜的概率.

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