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    下列说法正确的是（　　）
    A．垂直于同一平面的两平面也平行
    B．与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线
    C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
    D．垂直于同一直线的两平面平行
    垂直于同一个平面的两个平面的位置关系不能确定，故A不正确，
    与两条异面直线都相交的直线如果是交于不同的四个点，一定异面，若交于三个点则共面，故B不正确，
    过一点在空间中有无数条直线与已知直线垂直，故C不正确，
    垂直于同一直线的两个平面平行，正确，
    故选D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，是一个由三根细铁杆PA，PB，PC组成的支架，三根铁杆的两两夹角都是60°，一个半径为1的球放在支架上，则球心到P的距离为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知E、F分别是三棱锥A-BCD的侧棱AB、AD的中点，
    求证：EF∥平面BCD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设多面体ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，△ADF是以AD为斜边的等腰直角三角形，若∠ADC=120°，AD=2，AB=2，CD=4，EF=3，G为BC的中点．
    （1）求证：EG∥平面ADF；
    （2）求直线DE与平面ABCD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1，D，E，F分别为AB1，CC1，BC的中点．
    （1）求证：DE∥平面ABC；
    （2）求证：B1F⊥平面AEF．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO为四棱锥P-ABCD的高，且PO=
    		3
    ，E、F分别是BC、AP的中点．
    （1）求证：EF∥平面PCD；
    （2）求三棱锥F-PCD的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是AB，PD的中点，
    又∠PDA为45°
    （1）求证：AF∥平面PEC
    （2）求证：平面PEC⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，AB=2，∠PDA=45°，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面PAD；
    （2）求异面直线EF与CD所成的角；
    （3）若AD=3，求点D到面PEF的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是A1D1、D1D、D1C1的中点．
    求证：平面EFG∥平面AB1C．

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