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    2．化简：
    （1）$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{CD}$；
    （2）$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{BO}$+$\overrightarrow{CO}$；
    （3）$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{DE}$+$\overrightarrow{FA}$．

    分析 根据向量加法、减法的几何意义及相反向量的概念即可向量的加法和减法运算即可．

    解答 解：（1）$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}$；
    （2）$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{CO}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{BA}$；
    （3）$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}$=$\overrightarrow{FE}$．

    点评 考查向量加法、减法，及数乘的几何意义，以及相反向量的概念，向量加法、减法的运算．

    练习册系列答案
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    12．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1，F2分别为椭圆的左右焦点，M为椭圆上任意一点，且2|F1F2|-|MF1|=|MF2|，过椭圆焦点垂直于长轴的半弦长为$\frac{3}{2}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求出该圆的方程．

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    13．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{2x+y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y+1}{x}$的取值范围是[1，$\frac{5}{2}$]．

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    10．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的内接矩形面积的最大值是（　　）
    A．16B．25C．40D．80

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    17．已知点A（2，1），B（1，3），C（t，t+1），若$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BC}$，则点C的坐标为（　　）
    A．（3，2）B．（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）C．（2，3）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）D．（3，2）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）

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    7．已知m∈R，直线l：mx-（m2+1）y=4m和圆C：x2+y2-8x+4y+16=0
    （Ⅰ）求直线l斜率的取值范围；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使直线l将圆分割成弧长的比值为$\frac{1}{3}$的两段圆弧？若存在，求出直线1的方程；若不存在，请说明理由．

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    14．已知动点P到点F（2$\sqrt{2}$，0）的距离与到直线x=$\frac{9\sqrt{2}}{4}$的距离之比为$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，动点P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程
    （2）若P在曲线C上，F1，F2分别为曲线C的左右焦点，且满足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=t，求实数t的取值范围．
    （3）过点Q（1，0）作直线l（不与x轴垂直）与曲线C交于M，N两点，与y轴交于R，若$\overrightarrow{RM}$=$λ\overrightarrow{MQ}$，$\overrightarrow{RN}$=$μ\overrightarrow{NQ}$，试判断λ+μ是否为定值，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

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    12．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面是边长为2的正方形，SA⊥底面ABCD，且SA=2，E为SC的中点，则直线BE与平面ABCD所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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