练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}，a、x∈R，求：
    （1）使A={2，3，4}的x的值；
    （2）使B=C成立的a、x的值．
    分析：（1）先由A={2，3，4}知x2-5x+9=3，可求x．
    （2）利用集合B=C，确定两个集合元素的关系，从而解出a，x．
    解答：解：（1）因为A={2，3，4}，所以x2-5x+9=3，解得x=3或x=2．
    （2）若B=C，则
    x2+ax+a=1
    x2+(a+1)x-3=3
    ，即
    x2+ax+a-1=0
    x2+ax+x-6=0
    ，解得
    x=-1
    a=-6
    或
    x=3
    a=-2
    ．
    当
    x=-1
    a=-6
    时，集合B={3，1}，C={1，3}，满足B=C．
    当
    x=3
    a=-2
    时，集合B={3，1}，C={1，3}，满足B=C．
    所以
    x=-1
    a=-6
    或
    x=3
    a=-2
    ．
    点评：本题考查了利用集合相等的条件确定元素的关系，求解之后要注意检验．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，x∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}．求：
    （1）使A={2，3，4}的x值；
    （2）使2∈B，B?A的a，x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={2，4，x2-x}，若6∈A，则x=
    3或-2
    3或-2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x-3，1}：求
    （1）A={2，3，4}的x值；
    （2）使2∈B，B?A，求a，x的值；
    （3）使B=C的a，x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、x∈R,A={2，4，x2-5x+9},B={3,x2+ax+a},求使2∈B，BA的a与x的值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案