Question

一个数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项正确，每题选择正确答案得4分，不作出选择或选错的不得分，满分100分，某学生选对任一题的概率为0.8，求此学生在这一次测验中的成绩的期望与方差．

Answer 1

答案：
解析：

解析：用X表示这个学生在这次数学测验中选择了正确答案的选择题个数，Y表示成绩，则X～B(25，0.8)，故 　　EX＝25×0.8＝20， 　　DX＝25×0.8×0.2＝4， 　　E(Y)＝E(4X)＝4EX＝4×20＝80， 　　D(Y)＝D(4X)＝16DX＝16×4＝64， 　　即此学生在这一次测验中的成绩的期望和方差分别是80和64．