练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知斜率为1的直线l过点（0，
    5
    4
    ），抛物线C：y2=2px（p＞0）的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上，求抛物线C的方程．
    考点：抛物线的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先求得直线l的方程，进而可得到原点垂直于l的直线方程，然后联立两方程求得其交点坐标，得到p的值，从而可确定抛物线的方程．
    解答： 解：由题意可得直线l：y=x+
    5
    4
    ①
    过原点垂直于l的直线方程为y=-x②
    解①②得x=-
    5
    8
    ．
    ∵抛物线的顶点关于直线l的对称点在该抛物线的准线上，
    ∴-
    p
    2
    =-
    5
    8
    ×2，
    ∴p=
    5
    2
    ，
    ∴抛物线C的方程为y2=5x．
    点评：本题主要考查直线与抛物线的综合题，考查抛物线方程，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两个平面法向量分别是
    a
    =（1，0，1），
    b
    =（-1，1，0），则这两个平面所成的锐二面角的大小是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且∠DAB=60°，点P为平面ABCD所在平面外的一点，若△PAD为等边三角形，求证：PB⊥AD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，则∠B的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求f（x）=
    		3
    sinx+cosx对称轴方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，点P到两点（
    		2
    ，0），（-
    		2
    ，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为C，直线y=kx+1与C交与A，B两点．
    （1）求点P的轨迹C的方程；
    （2）线段AB的长是3，求实数k；
    （3）若点A在第四象限，判断|
    OA
    |与|
    OB
    |的大小，并证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M （0，-2），N （0，4），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是（　　）
    A、x2+y2=4，（y≠±2）
    B、x2+y2=9
    C、x2+（y-1）2=9，（y≠-2且y≠4）
    D、x2+（y-1）2=9

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点 F，T，R，S满足
    OF
    =(0，1)，
    OT
    =（t，-1），
    FR
    =
    RT
    ，
    SR
    ⊥
    FT
    ，
    ST
    ∥
    OF

    （1）当t变化时，求点S的轨迹方程C；
    （2）过动点T（t≠0）向曲线C作两条切线，切点分别为A，B，求证：kTA•kTB为定值，并求出这个定值；
    （3）在（2）的条件下，探索直线AB是否过定点，若过定点，求出该点；若不过定点，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线M：y2=4x的焦点F是椭圆N：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则椭圆的长轴长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案