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    14．若tanα=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{1}{{sin2α+{{cos}^2}α}}$=$\frac{10}{3}$．

    分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得要求式子的值．

    解答 解：∵tanα=-$\frac{1}{3}$，则$\frac{1}{{sin2α+{{cos}^2}α}}$═$\frac{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}{2sinαcosα{+cos}^{2}α}$=$\frac{{tan}^{2}α+1}{2tanα+1}$=$\frac{\frac{1}{9}+1}{-\frac{2}{3}+1}$=$\frac{10}{3}$，
    故答案为：$\frac{10}{3}$．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于基础题．

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    5．比较下列各组中两个代数式的大小，写出比较过程．
    （Ⅰ）$\sqrt{11}$+$\sqrt{3}$与$\sqrt{9}$+$\sqrt{5}$；
    （Ⅱ）x2+5x+16与2x2-x-11．

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    2．已知F为抛物线y2=ax（a＞0）的焦点，M点的坐标为（4，0），过点F作斜率为k1的直线与抛物线交于A，B两点，延长AM，BM交抛物线于C，D两点，设直线CD的斜率为k2，且k1=$\sqrt{2}$k2，则a=（　　）
    A．8B．8$\sqrt{2}$C．16D．16$\sqrt{2}$

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    9．某保险公司用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下：
    赔付金额（元）01000200030004000
    车辆数（辆）500130100150120
    若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率．

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    19．求下列函数导数：
    （1）f（x）=lnx-x；
    （2）f（x）=xex；
    （3）f（x）=$\frac{2x}{{e}^{x}}$；
    （4）f（x）=$\frac{x}{lnx}$．

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    6．一辆汽车在平直的高速公路上行驶，由于遇到紧急情况，汽车以速度v（t）=$\frac{4}{3}-\frac{t}{45}$（t的单位为秒，s的单位为米/秒）紧急刹车到停止．则紧急刹车后，汽车滑行的路程为40（米）．

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    3．如图，在边长为4的正方形内有一个椭圆，张明同学用随机模拟的方法求椭圆的面积，若在正方形内随机产生10000个点，并记录落在椭圆区域内的点的个数有4000个，则椭圆区域的面积约为（　　）
    A．5.6B．6.4C．7.2D．8.1

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