练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    讨论函数f（x）=
    x
    		1+x2
    的单调性．
    考点：函数单调性的判断与证明
    专题：导数的综合应用
    分析：求f′（x），并判断f′（x）的符号，从而得出f（x）的单调性．
    解答： 解：f′（x）=
    		1+x2
    -
    x
    		1+x2
    1+x2
    =
    x2-x+1
    (1+x2)
    		1+x2
    ；
    x2-x+1=(x-
    1
    2
    )2+
    3
    4
    ＞0    ；
    ∴f′（x）＞0；
    ∴函数f（x）在R上是增函数．
    点评：考查根据函数导数符号判断函数单调性的方法，商的导数以及复合函数的导数的求解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB的中点．
    （1）证明：CD⊥平面POC；
    （2）求三棱锥O-PCD的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    2
    x2+x在x=2处的瞬时变化率是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线
    		3
    x-y+2=0及直线
    		3
    x-y-10=0截圆C所得的弦长均为8，则圆C的面积是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点P（-
    		3
    ，-1）的直线l与圆x2+y2=1有公共点，则直线l倾斜角的取值范围是（　　）
    A、（0，
    π
    6
    ]
    B、[0，
    π
    3
    ]
    C、[0，
    π
    6
    ]
    D、（0，
    π
    3
    ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    		3
    2
    sin2x+cos2x-
    3
    2

    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间．
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]    时，方程f（x）-m=0有实数解，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知映射f：P(m，n)→P′(
    		m
    ，
    		n
    )(m≥0，n≥0)    ．设点A（1，3），B（2，2），点M是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式组：
    x2+3x-10＜0
    x+1
    x
    ＞1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线C的极坐标方程式为ρ=2，P是曲线C上的动点，A（2，0），M是线段AP的中点，曲线C1的极坐标方程为ρsin（θ+
    π
    4
    ）=
    		2
    2
    m．
    （Ⅰ）求点M轨迹C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）当曲线C1与曲线C2有两个公共点时，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案