Question

（2009•昆明模拟）某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（　　）

A．56种

B．68种

C．74种

D．92种

Answer 1

分析：设A={只会划左舷的3人}，B={只会划右舷的4人}，C={既会划左舷又会划右舷的2人}，先分类：以A为标准划左舷的3人中，①A中有3人；②A中有2人，C中有1人；③A中有1人，C中有2人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取，即可得到结论．

解答：解：设A={只会划左舷的3人}，B={只会划右舷的4人}，C={既会划左舷又会划右舷的2人}
先分类：以A为标准划左舷的3人中．
①A中有3人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取，有

C

3 3

C

3 6

=20种；
②A中有2人，C中有1人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取

C

2 3

C

1 2

C

3 5

=60种；
③A中有1人，C中有2人，划右舷的在（B∪C）中剩下的人中选取

C

1 3

C

2 2

C

3 4

=12种，
所以共有20+60+12=92种
故选D．

点评：本题考查分类计数原理，考查组合知识，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．