A.B.C.D.E五人排成一排.要求A和B两人之间恰好有1人.C和D两人不相邻.则满足该条件的排法共28种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．A、B、C、D、E五人排成一排，要求A和B两人之间恰好有1人，C和D两人不相邻，则满足该条件的排法共28种．

分析由题意A和B两人之间恰好有1人，C和D两人不相邻，分两类，第一类，若A，B中间的人为C（或D），第二类，若A，B中间的人为E，根据分类计数原理可得．

解答解：第一类，若A，B中间的人为C（或D），则有A₂²A₂¹A₃³=24种，
第二类，若A，B中间的人为E，则有A₂²A₂²=4种，
根据分类计数原理，共有24+4=28种，
故答案为：28．

点评本题主要考查排列与组合及两个基本原理，正确运用捆绑法是关键．

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