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    正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则下列命题中错误的是(　　)．

    A．点H是△A1BD的垂心

    B．AH垂直于平面CB1D1

    C．AH的延长线经过点C1

    D．直线AH和BB1所成角为45°

     

    D

    【解析】因为三棱锥A－A1BD是正三棱锥，故顶点A在底面的射影是底面的中心，A正确；平面A1BD∥平面CB1D1，而AH垂直于平面A1BD，所以AH垂直于平面CB1D1，B正确；根据对称性知C正确，故选D.

     

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    运行右面框图输出的S是254，则①应为(　　)．

    A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8

     

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    在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为.

    (1)求抛物线C的方程．

    (2)是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    (1)证明：PF⊥FD；

    (2)判断并说明PA上是否存在点G，使得EG∥平面PFD；

    (3)若PB与平面ABCD所成的角为45°，求二面角A－PD－F的余弦值．

     

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    如图所示，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为________．

     

     

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    体积为4π的球的内接正方体的棱长为(　　)．

    A. B．2 C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评4练习卷（解析版） 题型：填空题

    若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则数列{an}的前n项和Sn＝________.

     

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    已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f ＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评1练习卷（解析版） 题型：选择题

    设x，y满足约束条件则z＝2x－3y的最小值是(　　)．

    A．－7 B．－6 C．－5 D．－3

     

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