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    在△ABC中，AC=2，BC=4，已知点O是△ABC内一点，且满足
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
    ，则
    OC
    •(
    BA
    +
    BC
    )    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：所求的数量积中有向量
    OC
    ，并且
    BA
    +
    BC
    中不含点O，所以想着根据条件
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    0
       ①，用不含点O的向量表示出
    OC
    ，将
    OA
    =
    OC
    +
    CA
    ，
    OB
    =
    OC
    +
    CB
    带入①即可得到：
    OC
    =
    1
    6
    (
    AC
    +2
    BC
    )    ，因为已知的是AC=2，BC=4，把
    BA
    用
    AC
    ，
    BC
    表示为：
    BA
    =
    BC
    -
    AC
    ，这样将
    OC
    ，
    BA
    带入所求的向量的数量积即可．
    解答： 解：
    OA
    =
    OC
    +
    CA
    ，
    OB
    =
    OC
    +
    CB
    ；
    ∴
    OA
    +2
    OB
    +3
    OC
    =
    OC
    +
    CA
    +2(
    OC
    +
    CB
    )+3
    OC
    =6
    OC
    +
    CA
    +2
    CB
    =
    0
    ；
    ∴
    OC
    =
    1
    6
    (
    AC
    +2
    BC
    )    ；
    ∴
    OC
    •(
    BA
    +
    BC
    )    =
    OC
    •(
    BC
    +
    CA
    +
    BC
    )    =
    1
    6
    (
    AC
    +2
    BC
    )•(-
    AC
    +2
    BC
    )
    =
    1
    6
    (4
    BC
    2    -
    AC
    2    )=
    1
    6
    (64-4)=10    ．
    故答案为：10．
    点评：考查向量的减法，向量的加法，以及数量积的运算．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    ，则z=x+3y-4的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O，A，B，C四点共面，直线OA是线段BC的垂直平分线，
    OA
    =a，
    OB
    =b，则
    OC
    =（　　）
    A、（
    a
    •
    b
    a
    2
    ）
    a
    -
    b
    B、2（
    a
    •
    b
    a
    2
    ）
    a
    -
    b
    C、（
    a
    •
    b
    a
    2
    ）
    a
    +
    b
    D、2（
    a
    •
    b
    a
    2
    ）
    a
    +
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，设命题P：?x∈{x|-2＜x＜2}，使等式x2-2x-m=0成立；命题Q：函数f（x）=3x2+2mx+m+
    4
    3
    有两个不同的零点．“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，求实数m的取值范围．

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    《中华人民共和国个人所得税》规定，全民全月工资、薪金所得不超过1600元的不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额．此项税款按下表分段累计计算：
    全民应纳税所得额税率（%）
    不超过500元的部分5
    超过500元至2000元的部分10
    超过2000元至5000元的部分15
    超过5000元至20000元的部分20
    超过20000元至40000元的部分25
    超过40000元至60000元的部分30
    超过60000元至80000元的部分35
    超过80000元至100000元的部分40
    超过100000元的部分45
    某人出版了一书共纳税420元，这个人的稿费为
     
    元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（cosx+asinx）-1图象的一条对称轴方程为x=
    π
    3
    ，则实数a的值为（　　）
    A、±
    		3
    B、-
    		3
    C、
    		3
    D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+2，x∈(-∞，1.2)
    x2，x∈[1.2，+∞)
    ，解方程：f（x）=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为2，椭圆C上任意一点到右焦点F距离的最大值为2+
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A，B两点，点N满足
    ON
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），求四边形OANB面积的最大值，并求此时的直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）为R上奇函数．当x＞0时，f（x）=x（1-x），求f（x）的表达式，并在所给坐标系中画出f（x）图象．

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