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    如图所示，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成正四面体P－DEF，则四面体中异面直线PG与DH所成的角的余弦值为________．

     

     

    【解析】折成的四面体是正四面体，画出立体图形，根据中点找平行线，把所求的异面直线所成角转化为一个三角形的内角．如图所示，

    联结HE，取HE的中点K，联结GK，PK，则GK∥DH，故∠PGK即为所求的异面直线所成角或其补角．设这个正四面体的棱长为2，在△PGK中，PG＝，GK＝，PK＝＝，故cos∠PGK＝＝，即异面直线PG与DH所成的角的余弦值是.

     

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    A．(2，＋∞) B．(－∞，－1)

    C．[－2，－1)∪(2，＋∞) D．(－1,2)

     

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    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

     

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    已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于(　　)

    A．4 B．3 C．2 D．1

     

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    已知m，n是空间两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中为真的是(　　)

    A．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n

    B．若α∩γ＝m，β∩γ＝n，m∥n，则α∥β

    C．若m?β，α⊥β，则m⊥α

    D．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题二练习卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f(x)＝ln x＋x2－(a＋1)x(a>0，a为常数)．

    (1)讨论f(x)的单调性；

    (2)若a＝1，证明：当x>1时，f(x)< x2－－.

     

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    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，三边a，b，c成等差数列，且B＝，则|cos A－cos C|的值为________．

     

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    ＝(　　)

    A．－1－i B．－1＋i C．1＋i D．1－i

     

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