Question

在下列图象中，二次函数y=ax²+bx+c与函数y=（

2b

3a

）^x的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：二次函数y=ax²+bx+c与函数y=（

2b

3a

）^x的图象，分别判断a，b，c的符号及关系，由此寻找正确答案．

解答：解：A中，由二次函数y=ax²+bx+c的图象知，a＞0，b＞0，c=0，

b

2a

=

1

2

．此时，y=（

2b

3a

）^x即y=（

2

3

）^x为减函数，故A成立；
B中，由二次函数y=ax²+bx+c的图象知，a＞0，b＜0，c=0．此时，

2b

3a

＜0，函数y=（

2b

3a

）^x无意义，故B不成立；
C中，由二次函数y=ax²+bx+c的图象知，a＜0，b＜0，c=0，

b

2a

=1．此时，y=（

2b

3a

）^x即y=（

4

3

）^x为增函数，故C不成立；
D中，由二次函数y=ax²+bx+c的图象知，a＞0，b＜0，c=0．此时，

2b

3a

＜0，函数y=（

2b

3a

）^x无意义，故D不成立；
故选A．

点评：本题考查指数函数和二次函数的图象和性质，解题时结合图象要能准确地判断系数的取值．